Além de uma versão personalizada do Chromium, parece impossível fazer com que o verificador ortográfico integrado do Chrome se comporte como o do Firefox.
Existem, no entanto, extensões que - embora não funcionem exatamente como o verificador ortográfico do Firefox, facilitam a verificação de texto colado e têm mais recursos que suas contrapartes incorporadas.
Em Chrome Web Store - após o prazo :
Check spelling, style, and grammar in your browser
After the Deadline uses artificial intelligence to check spelling, style, and grammar. Use it to check your tweets, find mistakes in your email, and socialize with confidence. Click the ABC icon in the lower-right corner of an editable area to proofread your writing. [...]
After the Deadline checks English, French, German, Portuguese, and Spanish text.