A melhor maneira de obter exatamente o que você está procurando é o Linux From Scratch onde você desenvolve e compila somente as partes do sistema que você deseja. Dito isto, algumas distribuições dão a você um pouco mais de controle sobre o que é instalado quando você termina. Eu diria que o Slackware e o Gentoo são dois que vêm à minha mente como sendo o mais enxuto no que é instalado por padrão.
Você também pode procurar no SELinux (Security-Enhanced Linux) , embora não seja uma distribuição específica. Várias distribuições podem ter opções do SELinux para investigar.
Com relação aos relacionamentos em que software tem dependências em outro software, isso será muito amplo. Cada peça de software provavelmente terá que ser pesquisada para determinar exatamente o que é necessário. Especialmente se você está indo a rota de barebones. Por exemplo, se você quiser recursos gráficos, você definitivamente precisará do ambiente X. Mas mesmo isso pode ter alguns itens que podem ser selecionados da instalação. Existem até vários ambientes X por aí. Acredito que X.org seja o sistema popular atual, mas também há XFree86 como uma opção.