Eu finalmente consegui que funcionasse para mim. O problema com o Windows 7 é que o registro está finalmente protegido. O Eudora (por padrão) não é executado com privilégios e, portanto, não pode alterar o registro. Mas ele também não configura os ganchos que o Windows 7 precisa saber que ele pode ser definido como um programa de email padrão. [Por alguma estranha razão, o MAILTO não está listado como um protocolo - o que significa que você não pode usar esse método.]
A solução é clicar com o botão direito do mouse no ícone do programa Eudora.exe e selecionar "Executar como administrador". Então, você precisará aprovar isso quando o prompt do UAC perguntar se está tudo bem.
O Eudora vai reclamar quando começar a não ser o padrão. Diga que não há problema em torná-lo o padrão. Continuará então a iniciar normalmente.
Depois disso, ele não precisará mais de nenhum privilégio especial, mas funcionará corretamente, e não será reclamado, e será lançado como deveria ser sempre que você clicar em um link Mailto: em uma página HTML.