But how do I setup the router? Do I use a range extender that can act as a router?
Nem - isso não tem absolutamente nada a ver com o roteamento de pacotes IP.
Conceitualmente, a maioria dos "roteadores sem fio" domésticos são dispositivos 3 em 1: um roteador IP, um switch Ethernet (com fio LAN) e um ponto de acesso Wi-Fi. Para adicionar mais portas LAN, basta conectar um segundo switch Ethernet externo ao mesmo roteador; para expandir o alcance do Wi-Fi, você conectaria mais APs Wi-Fi.
Em outras palavras, o que você precisa é de um extensor de intervalo que possa atuar como extensor de alcance (ou seja, ponto de acesso), que é todos eles.
No que diz respeito à configuração, apenas o extensor / AP em si precisa ser configurado:
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Se você configurá-lo com a mesma senha SSID e WPA (mas idealmente um canal diferente), os dispositivos farão automaticamente roaming para o AP "melhor" - que é a opção mais conveniente.
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OTOH, se você tiver problemas misteriosos de conexão, use SSIDs diferentes. (Por exemplo, minha impressora fica completamente confusa quando vê o mesmo SSID de dois APs ...)
(Nota: Muitas pessoas usam um segundo "roteador sem fio" para esse propósito, mas isso geralmente envolve desabilitar a parte "roteamento". Procure por postagens mais antigas sobre esse tópico.)
Do I just plug the external antenna to one of the existing antennas connections?
Se o roteador / AP existente vem com 2 ou mais antenas, então eu acho que ele é otimizado para seu tamanho específico & distância, e executando um cabo de antena externa fora de suas portas pode ser uma má idéia . (Se tiver apenas uma única antena, ou uma porta de antena externa dedicada , então isso tem maior chance de funcionar, mas você ainda deve ler os comentários nessa postagem vinculada.)
Embora certamente existam pontos de acesso criados especificamente para esse tipo de uso - geralmente vendidos como "para conexões PtP / PtMP de longo alcance". Alguns modelos aceitam uma conexão externa, enquanto outros têm uma superfície interna de antenas de patch. (Em pares, eles têm um alcance de muitos quilômetros; quando usados com telefones simples / tablets / laptops, eles ainda são geralmente sensíveis o suficiente para pelo menos 250 a 500 m).
Do I use a RaspberryPi and do something with that?
É possível configurar qualquer sistema Linux como um ponto de acesso instalando hostapd , desde que o hardware ofereça suporte. O "Raspberry Pi 3" pode fazê-lo, mas os adaptadores Wi-Fi conectados a USB são muito de acerto / acerto. A execução de iw phy mostraria se o modo AP é suportado.
(Note que um extensor AP / range precisa apenas de hostapd em ponte para a porta Ethernet. Alguns tutoriais lhe dizem para configurar o dhcpd e / ou o iptables-masquerade, mas você don precisa disso já que seu roteador já faz isso.)