Como você não mencionou o site com o qual está tendo problemas, tente você mesmo:
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Isso só acontece com o Firefox? não com outros navegadores? (provavelmente todos os navegadores mostrarão o mesmo comportamento)
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Quando você recebe o aviso (geralmente, quando está preenchendo um formulário ou escrevendo algo para postar), você tem duas opções: Deixar a página e permanecer na página? Se você receber, clique em Deixar Página
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Se você não tiver essas opções, desabilitar o JavaScript é uma solução, mas, em vez de fazê-lo, abra o site a partir de um proxy de bloqueio de script, como www.ninjacloak.com