Hah eu estou fazendo exatamente a mesma coisa e fiquei perplexa com a mesma coisa. Fonte deve funcionar ... mas isso não acontece.
Solução: source ~ / .nvm / nvm.sh
Ir direto para a fonte (sem trocadilhos) parece tê-lo corrigido.
Também é importante lembrar que o uso do vagrant up / reload --provision é executado em qualquer script de provisão como root, mas se você usar o ssh no seu computador, ele o levará ao usuário vagabundo que não possui ~ / .nvm
/root/.nvm vs /home/vagrant/.nvm