Não. O Filezilla não lê o conteúdo dos arquivos, nem age sobre eles. Mas não tenha medo, ainda há algumas coisas que você pode fazer:
- Adicione filtros de nome de arquivo de diretório do FileZilla que imitam seus arquivos ignorados
- O FileZilla é um produto de código aberto. Você pode adicionar um recurso que lerá o arquivo .gitignore e atuará sobre ele. Não se esqueça de compartilhar o código com o resto de nós quando terminar! :)