Outro tópico no fórum do Gmail tem a solução correta. .
I resolved this issue as well by following what ant0nis did. Uncheck "Leave messages on the server" in Thunderbird, but LEAVE "When messages are accessed with POP:" to the setting "Keep Gmail's copy in Inbox"
A configuração do Gmail precisa ser "Configurações de e-mail" - > "Encaminhamento e POP / IMAP" - > "Download POP" - > "2. Quando as mensagens são acessadas com POP" - > "Manter a cópia do Gmail na caixa de entrada". Essa configuração garante que os e-mails não sejam excluídos de sua conta, mesmo que sejam baixados de um cliente de e-mail POP.