Quando você instala aplicativos, seus arquivos de aplicativo ficam na raiz. Isso significa bibliotecas, o programa executável e dados globais, como documentação, imagens, etc. Os dados do usuário, como dados de configuração e arquivo, vão para sua casa.
Eu recomendaria uma partição raiz um pouco maior.
Não é necessário adicionar uma partição / home separada. Se você optar por usar o BtrFS ao invés do Ext4, então nem é recomendável. É melhor ter uma única partição raiz, pois o BtrFS pode ter subvolumes. Isso significa que você obterá os dois sistemas de arquivos separados, mas não precisará ter limites de tamanho predeterminados para cada um. Se você usar o BtrFS, o Ubuntu criará automaticamente um root e um subvolume inicial para você, para que você não tenha que se preocupar com isso.
O BtrFS é fantástico. Por exemplo, você pode voltar no tempo se algo der errado. Então, por exemplo, você pode atualizar para a próxima versão do Ubuntu e, se não funcionar, você pode desfazer a atualização daqui a pouco.
Esteja ciente de que, como o BtrFS é muito novo, há menos documentação para ele. Mas a partir de uma perspectiva de instalação, é mais fácil. Não há dúvidas de que este é o futuro do Ubuntu.