Sempre que um cliente faz uma requisição para seu servidor web e o PHP o manipula, ele gera um processo PHP.
O trabalho desse processo PHP é obviamente gerar algum HTML para retroceder no cliente - o processo PHP fornece um tempo de execução para um script PHP que deveria estar fazendo isso.
O limite de memória é a quantidade máxima de memória que esse processo pode usar. Se você excedê-lo, o processo falhará e o Apache relatará um erro HTTP 500.
Basicamente, se houver um erro no seu script PHP, como um loop infinito que continua pedindo mais e mais memória RAM, é um baluarte que pode impedir que ele destrua todo o servidor.