As pessoas que navegam de fora provavelmente usam um URL diferente (nome de domínio ou endereço IP) do que você está quando está "dentro". Wordpress instalado apenas para o URL "interno". Você precisará migrar o Wordpress para o URL externo, o que não é exatamente um processo trivial, mas pode ser feito. Na verdade, você pode definir o administrador e os sites públicos para trabalhar em URLs diferentes se quiser acessar apenas o administrador a partir do "interior".
Aqui está o guia oficial sobre como mover / mudar de domínio: link