Parece que sua caixa misteriosa precisa ser um ponto de acesso sem fio.
Se você quiser fazer roaming entre os dois WAPs (um na sala B e outro na sala A), defina configurações SSID e de segurança idênticas. Eu gostaria de experimentar e ver se funciona bem com seus dispositivos sem fio. O roaming sem fio é deixado para o dispositivo cliente / adaptador de rede, assim sua milhagem pode variar entre as máquinas (meu Galaxy S3 vaga como um chefe; o antigo livro Mac da esposa não é muito).
Se o roaming não funcionar bem para você, eu simplesmente mudaria o SSID e ignoraria / desligaria o WiFi no quarto B. Depende muito do equipamento, mas ainda não vi um repetidor decente do consumidor, e desde você pode executar uma linha para sua caixa de mistério Eu não vejo razão para usar um repetidor.