Isso ocorre porque, quando essa caixa de diálogo do UAC é exibida, o Windows impede que a maioria dos programas controle o mouse e o teclado, para impedir que um aplicativo mal-intencionado clique no botão "Sim" em seu nome. O ponto principal é que deve ser VOCÊ para autorizar o aplicativo.
Você pode tentar executar o programa Synergy como administrador. Eu não tenho certeza se isso vai funcionar, mas vale a pena tentar. Caso contrário, você simplesmente precisará desativar o UAC.