Tanto o Facebook quanto o Gmail usam HTTPS para logins.
O proxy permite conexões seguras ou as conexões seguras estão ativadas para usar o proxy em seu computador?
Se as configurações de proxy estiverem no seu computador:
Se você acessar Preferências do Sistema e clicar no Painel de Preferências da Rede, poderá clicar no botão Avançado .... Se você clicar na guia Proxies, você tem as mesmas informações inseridas para o Secure Web Proxy como você faz para o Web Proxy.