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Essa fonte de alimentação pode ser capaz de lidar com esse hardware. Eu típico computador usa apenas 200watts ou mais.
tenha em mente que as fontes de alimentação são projetadas para serem mais eficientes em uma fração da potência anunciada (não tendo certeza qual é a porcentagem real, 75% ou mais). então rodar um computador que realmente use 350 watts é uma má idéia porque vai colocar muita pressão na fonte de alimentação.