Como disse Hotei, minha primeira sugestão seria sempre que, se o seu laptop tivesse uma saída de vídeo alternativa, você sempre pode tentar usá-lo ... No entanto, no último ano, essa solução funcionou cada vez menos fato, não em todos os modelos recentes (onde o GPU real está morto).
Você tem sorte de que o computador realmente inicializa (em parte do tempo, a GPU defeituosa faz com que o computador ou o SO falhe na inicialização) ... Se você está feliz com isso no momento, eu ficaria com isso.
Eu pessoalmente tenho um laptop como esse que um cliente me deu como parte do pagamento e eu o uso para fins de teste. (Recentemente, um pequeno passatempo meu é o PXE inicializando caixas Linux e iniciando um servidor web com um painel de controle!) ... Você pode sempre olhar para o PXE instalando sistemas operacionais, mas não é tão fácil para acertar.
Se você quiser usar este computador novamente, e ele estiver na garantia ou você tiver uma placa Nvidia série 8, pode valer a pena falar com o fabricante - No caso da Nvidia, muitos estenderam as garantias devido a problemas de aquecimento e quanto ao fabricante - pode valer a pena tentar a sua sorte!
Se você não tem nenhuma sorte com o acima, pode valer a pena obter um custo de seu especialista em TI local (ir a um profissional não está admitindo a derrota!) - Eu não sei como eles fazem isso em Amsterdã (perfil !) mas no Reino Unido algumas lojas fazem reparos, outras enviam laptops para terceiros para reparo de componentes. Normalmente você pode obter um refluxo BGP por menos de £ 150 que deve corrigir "a maioria" dos problemas ... mas você pode ser agradavelmente surpreendido com a taxa.