Você pode estar disposto a tentar substituir os critérios no SUMIF por um CONCAT / CONCATENATE (dependendo da versão do Office), desta forma:
CONCAT(">=01/03/";$A$1)
Depois, você coloca o ano desejado em $ A $ 1 (ou qualquer outra célula livre). Sua fórmula OP acabaria sendo assim:
=SUMIFS($E$23:$E$1000,$A$23:$A$1000,CONCAT(">=01/04/",$A$1),$A$23:$A$1000,CONCAT("<=30/4/",$A$1))
Quando você precisar alterar o ano, basta inserir o ano novo em $ A $ 1 e tudo deve ser recalculado.
Atenciosamente.