Enquanto o Turnkey Linux é baseado no Ubuntu (e é binário compatível - e na verdade é na maior parte construído de pacotes do Ubuntu), não é estritamente Ubuntu e tem uma série de customizações.
Portanto, o sudo não é instalado por padrão em dispositivos TKL. Em um desktop, é uma boa idéia ter a conta root desativada e usar o sudo (como o Ubuntu é por padrão). IMO (e os devs do TKL) este raciocínio não se aplica aos servidores.
Com esta configuração, o sudo geralmente não é necessário. Para o administrador geral, basta usar root (e, portanto, não há necessidade de sudo). Se você quiser usuários adicionais, você provavelmente não quer que eles tenham privilégios de admin (sudo) de qualquer maneira.
Então, para instalar o curl (ou qualquer outro comando), basta omitir o sudo, por exemplo
apt-get install curl
Se você quiser sudo, basta instalá-lo
apt-get install sudo