Com o GNU tar você pode usar --to-command opção
Ele executará seu comando para cada arquivo no arquivo tar e no conteúdo do arquivo pipe para seu stdin.
Por exemplo, isso irá imprimir hashes sha1 para todos os arquivos no arquivo
tar -x -z -f archive.tar.gz --to-command 'echo $(sha1sum | cut -d " " -f 1) $TAR_FILENAME'