Não, não é possível que um certificado X.509 (o tipo usado pelo OpenSSL) tenha mais de uma assinatura. No entanto, você pode emitir vários certificados que farão o mesmo trabalho.
Se você mantiver a chave e o mesmo assunto, poderá criar vários certificados de CA que cada um satisfará como um certificado de emissor válido para os certificados emitidos pelas CA (s). Esses certificados de autoridade de certificação podem ser auto-assinados ou emitidos por uma autoridade de certificação diferente, como é chamado de certificado com assinatura cruzada.
Os outros respondentes estão corretos: qualquer autoridade de certificação comercial deve examinar cuidadosamente suas políticas e procedimentos antes de assinar sua CA. Dito isso, é definitivamente possível do ponto de vista técnico.
Se os usuários dos quais você está falando estiverem usando apenas dispositivos que você controla (por exemplo, usuários internos), sugiro instalar o certificado de CA raiz nesses dispositivos. Isso é o que muitas empresas de grande porte fazem (e eu realmente faço isso em minha própria rede!) E permite que você emita certificados somente para uso interno o quanto quiser, de acordo com suas próprias políticas.
Se, por outro lado, os usuários forem externos à sua organização (ou até mesmo funcionários trabalhando em casa, por exemplo), provavelmente será melhor ter certificados emitidos por uma CA comercial confiável. Se você precisar de muitos desses certificados (5 ou mais por ano), a maioria das CAs comerciais tem programas que aliviam a carga administrativa e geralmente reduzem os custos; Se você precisar de uma quantidade realmente grande (eu nem me incomodaria em procurar, a menos que seja mais de 100 por ano), considere abordar uma CA para configurar uma CA subordinada personalizada (mas, como acima, eles provavelmente para configurar uma nova autoridade de certificação de acordo com suas políticas, em vez de fazer o sinal cruzado de sua existente).