Verifique se também acorda automaticamente de ser completamente desligado. Em caso afirmativo, provavelmente há uma opção do BIOS configurada para ativá-lo automaticamente. Se este for o caso, entre na configuração do BIOS pressionando Esc (para a maioria dos laptops da HP) durante a inicialização e procure um horário de ativação agendado.
Se isso não acontecer após o desligamento completo, algum processo estará sendo ativado. Tem certeza de que você verificou todas as tarefas agendadas? Pode haver várias pastas no agendador de tarefas nas quais ele estaria. Existe um programa de backup em execução?
Você também pode usar software como o SysInternals Process Monitor para ver quais processos estão sendo iniciados às 11h : 30am Se um determinado processo for executado todos os dias naquele momento, isso seria uma pista do que está causando o problema.
Você também pode simplesmente descarregar a lista de processos em execução executando tasklist > file.txt às 11:29 e 11:31. Isso criará um arquivo de texto com uma lista de todos os processos em execução. Você poderia então DIFF estes arquivos para ver o que está sendo executado, o que não era antes. Se você quiser carregar as listas no Excel para facilitar a análise, use tasklist /FO CSV > file.txt para despejar um arquivo csv que pode ser importado para o Excel.