A estranheza gráfica depois de acordar do sono soa como um problema de driver ou outro software instável.
Ainda, aqui está um link para alguns softwares de teste de GPU: MemtestG80 e MemtestCL que podem ou não funcionar em sua case (MemtestG80 é específico da Nvidia, embora o MemtestCL não tenha, mas tenha seus próprios requisitos). Variantes Linux, Windows e OSX.