Sim, é possível instalar as versões de 32 bits e 64 bits do Ubuntu em um computador de 64 bits. O Ubuntu foi lançado com ambas as opções desde o início (por exemplo, warthog warthog de novembro de 2004 ).
A versão com um i386 no nome é a versão de 32 bits e a outra com amd64 é a usada para computadores de 64 bits. Não deixe o "i" ou "amd" confundir você, são os números que importam.
Veja também o hardware Ubuntu e o feedback do usuário no Ubuntu Friendly páginas.