O que parece até agora que você teria que fazer é ...
1) Encontre uma maneira para carregar o programa como administrador ...
2) Associe a extensão do programa ao comando anterior.
1) O comando seria parecido com powershell -Command "Start-Process 'word.exe' %1 -Verb runAs"
.
2) Isso pode ser feito clicando com o botão direito do mouse no arquivo e alterando o programa associado ou indo para o painel de controle e alterando-o para lá. Tenho certeza de que há mais maneiras de fazer isso.
Agora, tudo bem, mas aparentemente o Windows não quer mais do que o nome do programa (para que os argumentos precisem ser removidos). Isso pode ser resolvido com a criação de um arquivo .bat que funcione como um programa, use um nome de arquivo como argumento e passe-o para o Powershell.
Em seguida, o arquivo bat é apenas este comando powershell -Command "Start-Process 'word.exe' %1 -Verb runAs"
. Agora, tudo o que resta é associar a extensão que você quer com este arquivo bat e ter nele.
Aviso: Por um segundo antes do prompt do UAC aparecer, você verá o carregamento do prompt de comando para executar o arquivo em lote. Depois de aceitar o prompt do UAC, o prompt de comando desaparecerá e o Windows Power Shell executará o programa com privilégios administrativos.
Estas são algumas poucas imagens que considerei úteis para configurar este sistema.