O mais fácil é colocar o seguinte em .screenrc:
termcapinfo xterm ti@:te@
Isso desativa o uso da tela alternativa do mintty na tela, mas observe que as linhas antigas de todas as janelas da tela serão misturadas na rolagem do terminal.
A tela mantém seus próprios buffers de rolagem específicos da janela. Usando o "mousewheel mode" do mintty, e com os mapeamentos apropriados em .screenrc, deve ser possível acessá-los com a roda do mouse, mas eu não tentei isso.
(Normalmente o mousewheel envia códigos de teclas do cursor, para que funcione fora da caixa em coisas como "less", mas no "modo mousewheel do aplicativo" ele envia códigos separados. Consulte o manual do mintty para detalhes).