Não é possível testá-lo (não tenho um proxy semelhante disponível para mim), então, na verdade, não tenho ideia se isso funcionará, mas aqui está algo que você pode tentar:
$wc = new-object net.webclient;
$proxyUri = new-object system.uri("http://<myproxy-ip>:8012");
$wc.Proxy = new-object system.net.WebProxy($proxyUri, $true);
$cachedCredentials = new-object system.net.CredentialCache;
$netCredential = new-object system.net.NetworkCredential("<myusername>", "<mypass>");
$cachedCredentials.Add($proxyUri, "Basic", $netCredential);
$wc.Proxy.Credentials = $cachedCredentials.GetCredential($proxyUri, "Basic");
iex ($wc.DownloadString("https://chocolatey.org/install.ps1"));
A intenção é usar um objeto CredentialCache para forçar as credenciais a usar o modo de autenticação "Básico".