Ter muitas extensões instaladas terá um impacto no Chrome, independentemente de estarem ativadas ou não, mas o impacto será muito pior se você tiver muitas extensões ativadas.
Se você tem muitas extensões e muitas estão ativadas, não surpreendentemente, você notará que todo o navegador fica atolado. Isso é exacerbado se muitas das extensões forem globais, sempre executando extensões (ou seja, afetando todos os sites ou o próprio navegador).
Mesmo que a maioria das extensões esteja desabilitada, ainda haverá um aumento na hora de início, pois o Google Chrome lê (se não as carrega) na inicialização, independentemente de seu estado. Esse atraso não é muito, a menos que você realmente tenha um lote de extensões, então, para a maioria das pessoas, ter um monte de extensões não causará um problema a esse respeito.
Onde você irá notar que está na própria página de extensões ( chrome://extensions ). Se você tiver muitas extensões instaladas (se elas não estiverem ativadas), você notará que a página de extensões parece ficar lenta às vezes e até mesmo não responde completamente. Ao alternar uma extensão, isso será pior porque o Chrome precisa atualizar a página. Isso pode ou não ter sido resolvido, portanto, atualizar é uma boa ideia. (Essa é a mesma situação dos downloads: se você tiver baixado um lote de arquivos e tiver a prateleira de download aberta, o Chrome pode parar de responder por alguns segundos ao iniciar o primeiro download sempre que for executado. tem que preencher a lista de downloads.)