A melhor maneira de instalar é por um repo, desta forma você pode ficar atualizado facilmente.
Eu vejo que você usa 12.04 e é para 14.04, mas eles podem funcionar de qualquer maneira, no entanto, uma atualização seria uma boa idéia, pois 14.04 também é um LTS.
Para instalar o FFmpeg no terminal aberto do Ubuntu / Linux Mint (pressione Ctrl + Alt + T) e copie os seguintes comandos no terminal:
sudo add-apt-repository ppa:kirillshkrogalev/ffmpeg-next
sudo apt-get update
sudo apt-get install ffmpeg