Depende do shell que você está usando. Do comando que você dá parece que você está trabalhando com um bash shell . Neste caso você pode usar tanto
HISTSIZE=0
ou
HISTFILE=
Com o primeiro ( HISTSIZE=
) você coloca a zero o tamanho do histórico para o shell atual. Isto significa que após este comando você não terá resposta de history
ou pressionando UP , CTRL + R ... Você pode usar HISTSIZE=0; exit
para sair do shell e limpar o histórico do shell atual.
Com o segundo ( HISTFILE=
), um pouco mais curto que todas as suas variantes ( HISTFILE=/dev/null
, unset HISTFILE
...), você continuará a ter o histórico disponível no shell atual, mas ele não será gravado quando você sairá.
O incorporado help history
propõe mesmo
-c clear the history list by deleting all of the entries
Caso você esteja usando um zsh shell você pode ver esta resposta e a solução proposta.