Você precisará de um grupo com o apache e todos os usuários do VPS, chamá-lo de vpsusers, por exemplo
# do this as root
groupadd vpsusers
gpasswd -a apache vpsusers
gpasswd -a bob vpsusers # if you have a user named bob
gpasswd -a alice vpsusers # if you have a user name alice
# etc...
Em seguida, torne esse grupo o proprietário do grupo do diretório em questão, por exemplo,
# also do this as root
chown -R apache:vpsusers /your/directory
E, finalmente, tornar esse grupo gravável
# again, as root
chmod -R g+w /your/directory
(Como sempre, pense no que você está fazendo antes de chmod ou chown ...)