Os endereços que usam palavras não são "IPs" ou "endereços IP". (Um endereço IPv4 é de quatro bytes e geralmente é escrito como quatro números decimais; um IPv6 address como 16 bytes geralmente gravados em hexadecimal.
Eles podem ser chamados hostnames ou nomes de domínio (varia" nome de domínio "significa que é acessível globalmente, não apenas dentro de sua rede local). Na Internet global, o protocolo DNS é usado para traduzir esses nomes para endereços IP, então "nome DNS" é outro possível termo (embora raro).
Se você quiser que o nome funcione somente na sua rede doméstica, entre na tela de configuração do seu roteador - ele provavelmente terá uma opção chamada "domínio local" ou "hostnames locais" ou "DNS interno" ou algo parecido isso.
Outra opção são vários protocolos de resolução de nomes locais - o Windows possui NBNS e LLMNR integrados para converter automaticamente computername
em um endereço IP; O OS X usa o mDNS para nomes como computername.local
; O Linux pode usar o mDNS (via avahi-daemon) ou o NBNS (via nmbd do Samba).
Se você quer um nome que seja acessível globalmente, sua única opção é comprar um nome de domínio de uma das várias centenas de registradores (Dynadot, Namecheap, etc., etc., etc.)