Tecnicamente x86 simplesmente se refere a uma família de processadores e ao conjunto de instruções que todos eles usam. Na verdade, não diz nada específico sobre tamanhos de dados.
x86 começou como um conjunto de instruções de 16 bits para processadores de 16 bits (os processadores 8086 e 8088), então foi estendido para um conjunto de instruções de 32 bits para processadores de 32 bits (80386 e 80486) e agora foi estendido para um conjunto de instruções de 64 bits para processadores de 64 bits. Costumava ser escrito como 80x86 para refletir o valor de mudança no meio dos números do modelo de chip, mas em algum lugar ao longo da linha os 80 na frente foram descartados, deixando apenas x86.
Culpe o Pentium e seus descendentes por mudar a maneira como os processadores foram nomeados e comercializados, embora todos os processadores mais novos que usam o conjunto de instruções x86 da Intel ainda sejam conhecidos como x86, i386 ou i686 (o que significa que todos usam extensões de o conjunto de instruções original do 8086).
x64 é realmente o cara estranho aqui fora. O primeiro nome da extensão de 64 bits para o conjunto x86 foi chamado x86-64. Mais tarde, foi nomeado para AMD64 (porque a AMD foi a única a criar a extensão de 64 bits originalmente). A Intel licenciou o conjunto de instruções de 64 bits e nomeou sua versão EM64T. Ambos os conjuntos de instruções e os processadores que os utilizam ainda são considerados x86.
Fonte (s): link - IA-32, arquitetura de 32 bits da Intel. link - Leia mais sobre x86-64 aqui.
Mas trivialmente, x86 refere-se a softwares de 32 bits e x64 refere-se a 64 bits.