As ferramentas CLI cURL e Wget ambos têm currículo , que irá continuar de onde pararam, assumindo que o próprio servidor HTTP suporta pedidos de intervalo HTTP.
curl -C - http://...
wget --continue http://...
Eu descobri que ambos são confiáveis. E com o recurso de limitação de largura de banda, significa que você pode configurar downloads de longa duração para usar menos do que a largura de banda média, de modo que a conexão ainda possa ser usada para outras finalidades.
Não há uma solução HTTP para downloads corruptos, mas é mais provável que o HTTPS perceba alguns problemas. A única coisa que você pode fazer é verificar as somas de verificação ou as assinaturas no final do download.
O protocolo mais simples que eu conheço e que pode resolver o seu problema é o BitTorrent, com rsync em segundo.