Com o PGP ou outros métodos de criptografia de chave pública, não, isso não é possível. Você deve ter sua chave pública para criptografar o arquivo para eles.
Existem outros métodos de criptografia, no entanto. O mais comum seria chamado de "segredo compartilhado", e isso inclui coisas como criptografia de arquivos ZIP ou criptografia de arquivos RAR. Você essencialmente criptografa o arquivo usando uma "senha". Para descriptografar, você também deve saber a mesma senha. Portanto, isso não exige que você saiba a chave pública do destinatário, mas o exige que o destinatário informe a senha de algum modo - esperançosamente, em um canal seguro.