Encontre-se uma Apple Store, mostre a eles o problema, eles podem substituir a bateria ali mesmo se ela estiver em garantia e a bateria for facilmente removida (ao contrário da mais recente linha de MacBook Pros). Eu os fiz trocar minha bateria em uma máquina fora da garantia também.
Eu acredito que o teste básico para você é:
- Menu Apple > > Sobre este Mac
- Clique em Mais informações
- Encontre a seção de energia / bateria
- Se a idade da bateria for menor que um ano e a contagem de carga (ciclos) for menor que 300, ela substituiu a bateria com frequência pelo sintoma relatado.
É claro que a Apple tem uma ferramenta sofisticada de testes de bateria que eles reiniciarão em seu computador assim que você estiver presente, então imploro que você encontre uma Apple Store, uma empresa certificada pela Apple que não cobraremos pelo reparo da garantia ou entre em contato diretamente com a Apple sobre o problema.
Para mais informações sobre o que conta como um "ciclo", leia este link
Problema semelhante discutido nos fóruns de discussão da Apple: link