Você mencionou que isso só acontece de tempos em tempos? Você está fazendo alguma coisa ou está fazendo alguma coisa perceptível para começar a acontecer? Assistindo a um vídeo, algo intensivo da CPU? Jogando um jogo? Carregar o laptop no cabo AC?
Para começar, seria útil saber qual componente falhou.
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Tela LCD : abra o laptop e feche a tampa para desligar a tela quando o Windows estiver em execução. Talvez seja necessário alterar a opção "Quando fechar minha tampa" para não impedir que o laptop seja desligado.
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Circuito de carga : Remova o cabo de corrente alternada e inicie apenas com a bateria.
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Bateria : Remova a bateria e inicie apenas com o cabo AC.
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Harddrive : Remova o HDD (disco rígido), ligue-o e deixe-o ligado. Todos os outros componentes ainda serão executados, embora você chegue ao ponto de receber uma mensagem de erro na tela. Você pode sempre inicializar em um live CD do Linux, se você quiser navegar na web enquanto faz este teste.
Se você puder determinar o componente com falha nas verificações acima, saberá o que substituir. Se é uma bateria ou o disco rígido, eu acho que você está com sorte, como você pode fazer isso você mesmo razoavelmente barato
Se for a placa de energia ou a tela LCD, os reparos podem ser mais caros do que o laptop em si, pois é muito provável que esteja fora da garantia.
Se nenhuma das opções acima, só pode ser a placa-mãe. Novamente, não é uma coisa boa ter que substituir - especialmente em um Acer.