Usando awk
com o formato de saída desejado:
awk '/average|RF/{ if(f!=FILENAME){f=FILENAME;print f} print"\t"$0}' *.log
Para pesquisa recursiva,
find path -name '*.log' -type f -exec \
awk '/average|RF/{if(f!=FILENAME){f=FILENAME;print f}print"\t"$0}' {} \;