Você pode criar um display VNC. O VNC destina-se a fazer um ambiente de trabalho remoto: no servidor, cria um monitor virtual X que renderiza na memória (não precisa sequer de uma placa de vídeo) e pode ligá-lo remotamente utilizando um cliente VNC.
O pacote do Ubuntu é chamado vnc4server
no universo. Você pode iniciar uma exibição usando o seguinte comando:
vnc4server :10
Quando você o executa pela primeira vez, ele pede uma senha, mas como você não precisa se conectar remotamente ao display, pode digitar qualquer coisa. Note que isto abre uma porta na sua máquina (5910 neste exemplo) que pode ser usada para conectar a este novo display X, seria sensato fazer um firewall.
Agora, execute o script cron com DISPLAY=:10.0
em seu ambiente e ele deve usar a exibição do VNC.