Você não pode.
As associações de arquivos são armazenadas individualmente em HKEY_CLASSES_ROOT
no registro. Mesmo extensões similares são armazenadas separadamente: .jpeg .jpg, .htm .html.
Considere ajustar o formato de saída do nome do arquivo para Service.<date>.log
. Se isso não for possível, escreva um script que periodicamente renomeie os arquivos apropriadamente.
EDIT (você mencionou o log4net): De acordo com a seguinte postagem do StackOverflow, você deve ser capaz de modificar o formato do arquivo de log para colocar a data anterior no nome do arquivo.