Opção 1:
A partição /boot em movimento pode renderizar o sistema não inicializável. Portanto, em vez de mover a partição / (root), você pode usar a partição como uma nova partição /home . Este link explica como.
Opção 2:
Mas se você quiser tentar uma mudança, faça o backup e siga as etapas abaixo:
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Inicie o GParted na sessão do Ubuntu ao vivo,
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Se você tem partição (ões) de swap, clique com o botão direito do mouse sobre eles e selecione swapoff (Edit: você pode pular isto porque seu snapshot não mostra qualquer swap usado),

Desmontetambém(seestiveremmontadas)todasaspartiçõesqueestarãoenvolvidasnaoperaçãoredimensionar/mover(clicandocomobotãodireitoeselecionandodesmontardomenudecontexto),
(ATENÇÃO:moverapartição
/bootpodecausarfalhadeinicialização!)Agoracliquecomobotãodireitoemsuapartiçãoestendida/dev/sda2(noseucaso)eselecioneaopçãoRedimensionar/Mover,earrasteocursorparaaesquerdaparacobriroespaçonãoatribuído.Repitaoprocessocom/dev/sda5paracobriroespaçocriadonopartitonestendido.EdepoiscliquenobotãoRedimensionar/Mover,
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Depois de especificar essas opções de movimentação e redimensionamento, no menu, selecione Editar - > Aplicar todas as operações ou clique no botão Aplicar na barra de ferramentas. A opção de redimensionar e mover particularmente levará muito tempo dependendo do tamanho dos arquivos a serem movidos. Então espere pacientemente.

Vocêdeveentãoserfeito!Reinicieparaversetudoestábem.Sealgodererradoevocênãoconseguirinicializar,tenteo
boot-repair para corrigi-lo.