A maneira de fazer isso seria alterar sua tabela de roteamento para que somente a conexão Wi-Fi tenha uma rota para a Internet. O que isso praticamente significa é que você deve remover a rota padrão da sua conexão LAN. Isso fará com que a pilha TCP / IP não apareça de qualquer maneira para acessar uma rede externa usando sua conexão LAN.
Assumirei por que o que você está fazendo falhar algumas vezes é que em algum momento a conexão Wi-Fi é desconectada momentaneamente e o Windows alterna para a rota padrão na conexão LAN.
Se você não puder desativar a rota padrão, poderá tentar encontrar um servidor proxy que possa ser executado localmente, o que permitirá determinar qual interface ele usa.
Estas são algumas informações sobre várias várias rotas padrão (gateways) no Windows . Não foi atualizado há algum tempo, por isso pode ou não estar desatualizado.