Com base em sua resposta ao comentário de Alex L., parece que o FTL está procurando por várias coisas em seu diretório de trabalho atual, então se você navegar usando um navegador de arquivos ou usando o cd, ele funciona. Como o menu não faz isso, há algo que não é possível encontrar.
Tente editar o arquivo .desktop para que a linha Exec
seja assim:
sh -c "cd /home/andi/.local/share/FTL/ && ./FTL"
Isso alternará os diretórios primeiro e deverá permitir que a FTL encontre tudo o que precisa para começar.