Eu sei que essa é uma pergunta antiga, mas para todos que, como eu, chegam aqui na busca para se livrar da barra de downloads, existe uma maneira oficiosamente não oficial de fazer isso:
- Digite o URL
chrome://flags/
na omnibox. - Desça até "Nova interface de download de usuários", ative-a e reinicie o Google Chrome.
Configurar este sinalizador completamente se livra da barra de download que não é realmente sobre a questão, mas pelo menos dá a você a opção de manter a barra ou não.
Atualização: a partir de hoje, 10 de setembro de 2014, parece que esse sinalizador não está mais nas versões atuais do Chrome.
Testado no OSX 10.9.4 com Chrome versão 37.0.2062.120 e Windows 7 com Service Pack 1 e Chrome 37.0.2062.120 m