Suponho que você esteja perguntando sobre uma partição de troca.
Sim, você pode compartilhar uma partição de swap, mas cada vez que você instalar, o espaço de troca será reformatado. Isso mudará o UUID da partição swap e você precisará atualizar /etc/fstab
em cada sistema operacional instalado.
sudo nano /etc/fstab
Você verá uma entrada semelhante a:
UUID = cee15eca-5b2e-48ad-9735-eae5ac14bc90 nenhum swap sw 0 0
Relacione suas partições com
sudo blkid
e atualize fstab com o novo UUID.
Veja link