O DirectX é um nome coletivo para várias APIs da Microsoft, incluindo o Direct3D, que é a API de gráficos 3D do Windows. Os desenvolvedores de jogos podem se conectar a essas APIs da Microsoft quando criam seus jogos e, quando o fizerem, o jogo exigirá que o DirectX seja instalado quando for executado.
Portanto, para responder à sua pergunta, o DirectX foi concebido para ser utilizado apenas no Windows. Desde então, tem havido tentativas de fazê-lo funcionar no Linux no Wine, com alguns sucesso relativo . Da mesma forma, você pode usar winetricks para obter alguns componentes em execução no Mac OSX .
Como o DirectX é uma coleção, não há um único concorrente; no entanto, o OpenGL é a principal API alternativa de gráficos 3D, que seria um concorrente do componente Direct3D do DirectX. O OpenAL é a principal API de renderização de som alternativa. Ambos são cross-language, multi-platform.