Não, isso não é possível. Para fornecer ao convidado hardware virtualizado com desempenho razoável, o VMWare requer acesso a recursos especiais de hardware para dar suporte à virtualização, e isso é reservado para usuários administradores.
Para citar É possível criar uma VM portátil? em SO:
Can't be done due to Hardware assisted virtualization. Basically you need admin rights in order to access all the nifty features that make modern, hardware assisted virtualization so fast.
Note que é possível virtualizar um sistema operacional sem direitos administrativos - afinal, um sistema operacional é apenas um software especial, e você pode emular tudo o que é necessário. No entanto, sem acesso à assistência que o hardware moderno oferece para a virtualização, o sistema operacional virtualizado será muito lento, provavelmente muito lento para usar.
No caso extremo, tudo é emulado em software, até mesmo em todas as instruções da CPU. Isso é terrivelmente lento, mas permite que você simule uma arquitetura de CPU e HW diferente - e também não requer direitos de administrador. QEMU e emuladores para plataformas "clássicas" como Emirados Árabes Unidos ou VICE funcionam assim (embora o QEMU também ofereça suporte à virtualização assistida por hardware ).