EDIT 2013-09-02 - Importante - veja comentários após esta resposta para algumas advertências importantes.
Você pode querer verificar o Crashplan . É uma solução de backup muito configurável e gratuita. Você pode fazer backup para outro dispositivo no mesmo computador, outro computador na sua LAN ou outro computador pela Internet. Se você deseja pagar, você pode usar seus servidores de nuvem, mas se não, você pode usá-lo gratuitamente com seus próprios dispositivos e / ou servidor (es).
Tenho usado o CP há cerca de dois anos e pago para fazer o backup em seus servidores em nuvem (embora, como observei acima, isso seja opcional - eu o menciono no interesse da divulgação completa). É a solução de backup mais configurável que encontrei e pode lidar facilmente com todos os cenários mencionados e outros. OTOH, sua interface do usuário tem alguns problemas. No fundo, porém, é que ele faz o trabalho e o material essencial é simples de entender & operar. Eu também achei seu suporte técnico responsivo quando necessário.
Entre os recursos que você pode personalizar há quanto tempo os backups são mantidos (por exemplo, seu exemplo de 7 dias), com que frequência os backups acontecem, quantas versões são mantidas, etc. Aqui está uma captura de tela para dar uma ideia da flexibilidade .
EaquiestáacaixadediálogoFrequênciaeversionamento:
Observe que os controles deslizantes permitem que você decida quão agressivo será o backup (eu escolhi as configurações mais agressivas). Por exemplo, nunca excluo arquivos do servidor, mesmo quando excluídos do cliente.
OTOH, eu poderia deslizar para a esquerda e ter arquivos excluídos pelo cliente excluídos do servidor toda semana:
Como eu mencionei, eu tenho usado eles por alguns anos e apesar de algumas questões marginais estou razoavelmente feliz. Não tenho outra conexão com a empresa.