É possível, mas não é suportado nativamente pelo DIR-320.
A maneira de fazer isso seria obter um roteador que suporte dd-wrt firmware de terceiros, possui uma porta USB e tem suporte a USB para scanners através do libsane dentro do DD-wrt (software do scanner SANE linux), e então tem um scanner que é suportado pela libsane.
Em seguida, você precisaria do SaneTwain para interagir com o scanner em toda a rede.
Existem muitos pontos nessa cadeia que você pode ter dificuldade em começar a trabalhar. Pode ser mais simples obter um nettop PC barato, rodar o windows nele e conectar o scanner nele. Em seguida, "compartilhe" o scanner na rede fazendo com que as pessoas acessem a caixa do Windows com o RDP.