Sim, você quase certamente comprou sua Dell com uma versão OEM do Office 2010, que permite que você a ative apenas uma vez e apenas no computador que veio com ela. Com uma licença de varejo, você pode colocá-lo em ambos. Aqui está um link para o EULA do Office 2010.
As partes relevantes:
OEM: “a. Uma cópia por dispositivo. A licença do software é atribuída permanentemente ao dispositivo com o qual o software é distribuído. ”(Não há provisão para um dispositivo portátil como no varejo abaixo)
Varejo: “c. Aparelho portátil. Você pode instalar outra cópia do software em um dispositivo portátil para ser usado pelo único usuário principal do dispositivo licenciado. ”