Se for o único sistema operacional atualmente em seu sistema, simplesmente instale da mesma maneira que instalou o Ubuntu. Grave-o em um disco, inicialize-o e siga as instruções. Uma vez solicitado o esquema de particionamento do disco, você vai querer usar o disco inteiro e acabar com a instalação do Ubuntu.
Se você tem atualmente outros sistemas operacionais, o instalador do Mint é muito bom em selecioná-los e permitirá que você utilize o GRUB para inicialização dupla com o Windows, por exemplo.